Для любой системы, которая работает как в двигательном, так и в генераторном режимах, требование электрической устойчивости является обязательным, в особенности в случае разработки схем электрического торможения для многодвигательных приводов.
Оценивание электрической устойчивости производится на основе анализирования переходных процессов, которые возникают при каких-либо начальных отклонениях электрических токов в исследуемой цепи.
Принципы электрической устойчивости могут быть пояснены на элементарных примерах.
На рис. 1 показана схема и характеристики при работе одного электродвигателя троллейбуса последовательного возбуждения в режиме реостатного торможения.
Рис. 1. Схема и характеристики электродвигателя троллейбуса с последовательным возбуждением в режиме реостатного торможения.
В этой схеме для обеспечения самовозбуждения концы обмотки возбуждения или якоря электродвигателя троллейбуса должны быть переключены (реверсированы). Кривая E(Iт) является внутренней характеристикой генератора при постоянной скорости (vт = const), а прямая Iт(Rт + rдв) изображает зависимость падения напряжения на тормозном сопротивлении и в обмотках двигателя (генератора).
Пересечение этих характеристик является точкой равновесия: E = Iта(Rт + Rдв). При любом отклонении тока от положения равновесия возникает ЭДС самоиндукции L = dIт/dt.
Тогда при переходном режиме:
где L — коэффициент самоиндукции всей цепи;
Rт — тормозное сопротивление;
E — ЭДС вращения.
Допустим, что по какой-либо причине ток увеличился до значения Iт1 > Iст, при этом E < Iт1(Rт + rдв). Следовательно, по уравнению (1):
Такая ЭДС самоиндукции может быть вызвана только действием убывающего тока (отрицательное значение производной dIт/dt). Поэтому после устранения причины, вызвавшей отклонение, ток будет уменьшаться и равновесие восстановится. Допустим, что ток уменьшился до Iт2 < Iта, тогда E > Iт2(Rт + rдв) и L(dIт/dt) > 0. Эта ЭДС самоиндукции создается действием возрастающего тока, и равновесие восстанавливается. Следовательно, точка а соответствует режиму устойчивого равновесия и схема является электрически устойчивой.
В рассмотренном случае наклон внутренней характеристики генератора в точке равновесия меньше наклона прямой внешнего напряжения:
Рис. 2. Схема и характеристики электродвигателя троллейбуса с последовательным возбуждением в режиме рекуперативного торможения.
На рис. 2 показана схема и характеристики электродвигателя троллейбуса последовательного возбуждения при работе его в режиме генератора параллельно с сетью, т. е. при рекуперативном торможении. Если предположить, как обычно, что сеть имеет неограниченную мощность, то напряжение сети не изменяется при повышении ее нагрузки и уравнение переходного процесса будет иметь следующий вид:
Предположим, что ток увеличивается: Iт1 > Iта. Тогда E > Uс + Iт1rдв и L(dIт/dt) > 0, что соответствует дальнейшему возрастанию тока.
При Iт2 < Iта величина E < Uс + Iт2rдв и L(dIт/dt) < 0, что соответствует дальнейшему уменьшению тока. Таким образом, эта схема электрически неустойчива, т. е. неработоспособна.
В рассмотренном случае:
На основании рассмотренных примеров и неравенств (2) и (4) можно записать общий признак электрической устойчивости неразветвленных схем:
где U — напряжение генераторов;
Uвн — напряжение внешней цепи.
Рис. 3. Схема реостатного торможения при двух генераторах, включенных на общее тормозное сопротивление.
Неравенство (5) статической устойчивости необходимо, но недостаточно для разветвленных схем. Для примера рассмотрим схему включения двух генераторов последовательного возбуждения на общее тормозное сопротивление (рис. 3). Предполагаем, что уравнительного сопротивления нет (rу ≈ ∞). Точка равновесия напряжений генераторов и падения напряжения на тормозном сопротивлении определяется равенством:
Предположим, что внутренние характеристики обоих генераторов одинаковы. Тогда:
Поскольку наклон внутренних характеристик генераторов меньше наклона прямой падения напряжения на тормозном сопротивлении, то выполняются условия неравенства (5). Однако схема является электрически неустойчивой.
Действительно, увеличение тока, например, в первом генераторе, вызовет повышение ЭДС этого генератора и дальнейшее повышение тока в нем. Повышение тока Iт1 приведет к повышению падения напряжения на тормозном сопротивлении и, следовательно, к снижению тока Iт2. Снижение тока во втором генераторе вызовет снижение его ЭДС и дальнейшее снижение тока Iт2. После изменения полярности ЭДС и второго генератора в контуре окажутся включенными последовательно два генератора последовательного возбуждения. Суммарная ЭДС обоих генераторов вызовет весьма большой ток, что приведет к юзу обеих колесных пар троллейбуса и возможному повреждению генераторов из-за чрезмерного тока.
В более сложных схемах нельзя установить условия электрической устойчивости путем элементарного анализа взаимного расположения статических характеристик, как это было сделано выше. Переходные процессы в сложных схемах могут иметь колебательный характер, исследуемая система может оказаться электрически устойчивой, но неудовлетворительной по характеру протекания переходных процессов. Поэтому обычно требуется не только определить условия электрической устойчивости, но и проверить переходные процессы.
