Проверку схем электрического торможения электродвигателей троллейбусов на электрическую устойчивость достаточно выполнять при малых начальных отклонениях. В этом случае в окрестности точки равновесия нелинейные уравнения могут быть заменены приближенными линейными. Поскольку изменение скорости подвижного состава обычно происходит значительно медленнее протекания электромагнитных переходных процессов в схеме, проверка электрической устойчивости может производиться при ν = const, но при различных значениях скорости для разных насыщений. Эти допущения позволяют нелинейные внутренние характеристики генераторов Ε(Iв,v) представить линейной зависимостью:
где коэффициент наклона E(Iв), пропорциональный тангенсу угла наклона прямой, изображающей внутреннюю характеристику генератора:
Для примера рассмотрим условия электрической устойчивости схемы (рис. 3) с уравнительным сопротивлением rу, включенным между точками а и б штрихом. Внутренние характеристики генераторов даны на рис. 4 (кривые 1 и 2). В общем случае эти характеристики не совпадают из-за возможной разницы характеристик активных материалов и производственных допусков, приводящих к различию воздушных зазоров в магнитной системе и неточной установке щеток.
Рис. 4. Внутренние характеристики генераторов последовательного возбуждения и их линеаризация.
Для схемы могут быть написаны следующие дифференциальные уравнения:
Для упрощения примем K1 = K2 – K.
Заменим в (16) и (17) Iт1 и Iт2 их значениями из (19) и (20). Тогда после группировки членов с одинаковыми токами вместо (16), (19) и (20) получим:
Характеристическое уравнение системы (18), (21), (22) легко найти, пользуясь оперативным методом, с помощью определителя:
Во всех случаях в точке равновесия 2Rт + rдв > K. Поэтому a0 > 0 и a1 > 0.
Коэффициент a3 > 0 только при условии соблюдения неравенства:
При выполнении этого неравенства коэффициент a2 > 0.
