Повышение энергоемкости кузовов при определении безопасности автомобиля — Часть 4: Различия зависимостей, полученных статическими и динамическими испытаниями

Необходимо отметить, что эти зависимости, полученные в результате статических и динамических испытаний, будут различаться между собой. Разница зависит от интенсивности роста нагрузки. Это различие может достигать 30%. Деформации в случае ударных нагрузок будут меньшими по сравнению со статическими деформациями. Характер кривой деформации при ударе аналогичен деформации, полученной при статическом нагружении. Изложенное позволяет использовать, с некоторыми поправками, результаты статических испытаний в расчетах по определению ударопригодности передней части автомобиля.

Путем несложных математических преобразований и интегрирования уравнения (47) получим:

Тогда уравнение (46) можно записать так:

Зависимость P от x удобнее всего представить в виде полинома степени п от x с коэффициентами a₀, …, a_N:

Где C — это произвольная постоянная интегрирования.

Тогда в окончательном виде будем иметь следующее выражение уравнения (48):

Используя условия: при t=0 (в начале удара) x=0, a x=v₀, найдем:

Левая часть этого равенства представляет собой потерю кинетической энергии движущейся массы в процессе удара, а правая часть характеризует энергопоглощающие свойства передней части автомобиля.

В конце активного периода удара деформация передней части автомобиля достигает максимальной величины x=x_max, а скорость движения массы m_пр x=0. Тогда для определения максимальной деформации передней части автомобиля получим следующее уравнение:

Решение этого уравнения проще всего получить, построив графики левой и правой частей равенства.

Зависимость P от x, которая получена путем проведения статических испытаний передней части автомобиля, представляется полиномом, для чего используется метод полиномиальной регрессии. Такие расчеты были проведены на ЭВМ третьего поколения. Степень полинома варьировалась от единицы до десяти, причем выбиралась наиболее адекватная модель. Адекватность устанавливалась с помощью F-критерия.

Например, в результате таких расчетов было получено, что для автомобиля «Москвич-1500» наилучшее приближение зависимости Р от х будет давать полином третьей степени вида:

При определении массы m_пр для того же автомобиля «Москвич-1500» будем иметь: m=1100 кг, m_п=0,45m, m_с=0,55m, откуда m_пр=(0,45/3)m+0,55m+0,7m=770 кг.

Строя графики левой и правой частей равенства (49), найдем x_max при любой начальной скорости соударения. В нашем случае при v₀=8,3 м/с (30 км/ч) деформация передней части автомобиля будет x_max=0,38 м. Вводя поправку на возможные расхождения статической и динамической характеристик (30%), получим: x’_max= x_max/l,3=0,3м.

Деформация передней части автомобиля близка к полученной в результате полигонных испытаний автомобилей «Москвич-1500».

Все части: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6