Математическое моделирование с помощью ЭВМ позволяет исследовать на модели влияние различных факторов, в частности, предельные характеристики защитных свойств удерживающей системы. Ниже приведен практический пример решения указанных уравнений для таких предельных характеристик.
Исследовалось влияние различных свойств удерживающей системы автомобиля с параметрами λ1=156,88 1/(м·с); ω1=17,32 1/с; λ2=62,5 1/(м·с); ω2=42,36 1/с на поведение водителя (пассажира) при фронтальном столкновении с неподвижным препятствием (начальная скорость v0=12,4 м/с).
На рис. 46, а и б показаны результаты расчета для удерживающей системы, которая принимается абсолютно неупругой. С увеличением коэффициента демпфирования удерживающей системы кривые перемещения и замедления водителя приближаются к соответствующим кривым изменения параметров автомобиля. В этом случае защитные свойства полностью определяются характеристикой конструктивных элементов передней части кузова автомобиля.
На рис. 46, в и г приведены расчетные результаты другого предельного случая, когда демпфирование в удерживающей системе отсутствует, т. е. удерживающее устройство и пассажир рассматриваются как абсолютно упругая одномассовая система.
Рис. 46. Расчетные кривые, характеризующие системы индивидуальной защиты: А — c=20, ω2=ω4=0; б — c=100, ω3=ω4=0; в — c=0, ω3=ω4=10; г — c=0, ω3=ω4=100; 1 — скорости; 2 — перемещения: сплошные кривые — параметры пользователя; штриховые кривые — параметры автомобиля; штрихпунктирные кривые — перемещение пользователя относительно автомобиля.
В первом случае (рис. 46, в) частота собственных колебаний удерживающей системы значительно ниже собственных частот передней части кузова в первой и второй фазах столкновения. При отсутствии демпфирования водитель (пассажир) перемещается относительно кузова на значительную величину, и его перемещение может быть остановлено только элементами конструкции кузова, при этом уровни замедлений достигают высоких значений и становятся опасны.
Во втором случае (рис. 46, г) частота собственных колебаний удерживающей системы значительно превышает собственные частоты кузова автомобиля в первой и второй фазах столкновения. Здесь наблюдается небольшое перемещение водителя (пассажира) относительно кузова, однако замедления и перегрузки, испытываемые водителем (пассажиром), намного превышают соответствующие значения для кузова автомобиля. Подобная удерживающая система (в теоретическом плане) заставляет водителя (пассажира) совершать колебательное движение и не защищает его в период первой и второй фаз столкновения от воздействия повышенных значений замедлений и перегрузок.
Исследования на математической модели позволяют рассмотреть действие удерживающей системы с различными защитными свойствами, включая рассмотренные выше предельные характеристики, которые представляют практический интерес, поскольку реальные характеристики удерживающей системы должны находиться между ними.
Выбор параметров конструкции автомобиля и системы индивидуальной защиты водителя и пассажира, основанный на решении системы дифференциальных уравнений (25), (26) и использовании аналитических зависимостей (27)—(29), позволит обеспечить требуемый уровень максимальных замедлений человека для заданной начальной скорости столкновения и размеры остаточного пространства кузова с учетом смещения контрольной точки сиденья в процессе удара.
